Найдите произведение корней уравнения

(x^2-5x+2) (x^2-5x-1) = 28

(x²-5x+2) (x²-5x-1) = 28

Замена: x²-5x=a

(a+2) (a-1) = 28

a²+a-2-28=0

a²+a-30=0

a₁=5; a₂=-6 (корни найдены по т. Виета)

x²-5x=5 x²-5x=-6

x²-5x-5=0 x²-5x+6=0

D = (-5) ²-4*1 * (-5) = 45 x₃=2; x₄=3 (корни найдены по т. Виета)

x₁ = (5+√45) / 2

x₂ = (5-√45) / 2

x₁*x₂*x₃*x₄ = ((5+√45) / 2) * ((5-√45) / 2) * 2*3 = ((25-45) / 4) * 6 = (-20/4) * 6=

=-5*6=-30