4cos^4x-3cos2x-1=0!

4cos⁴x-3cos2x-1=0

4cos⁴x-3 * (2cos²x-1) - 1=0

4cos⁴x-3*2cos²x+3-1=0

4cos⁴x-6cos²x+2=0|:2

2cos⁴x-3cos²x+1=0

Пусть cos²x=t (0≤t≤1), имеем:

2t²-3t+1=0

D=b²-4ac = (-3) ²-4*2*1=9-8=1

t1 = (-b+√D) / 2a = (3+1) / 4=1

t2 = (-b-√D) / 2a = (3-1) / 4=1/2

Вернёмся к замене

cos²x=1

cosx=1

x1=2πn, n € Z

cosx=-1

x2=π+2πn, n € Z

cos²x=1/2

cosx=1/√2

x3=±π/4+2πn, n € Z

cosx=-1/√2

x4=±3π/4+2πn, n € Z