а) Решите уравнение 2cos^2x=3cos (x+pi/2)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3pi/2; 3pi]

Если можно, поподробнее, а то вообще не въезжаю

Question

Алгебра

Мишаня

12 ноября, 22:09

а) Решите уравнение 2cos^2x=3cos (x+pi/2)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3pi/2; 3pi]

Если можно, поподробнее, а то вообще не въезжаю

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодула · Answer 1

2 (1-sin^2 x) = - 3sinx

-2sin^2 x+3sin x+2=0

2sin^2 x-3sin x-2=0

D=25

sin x1=2 не является решением

sin x2=-1/2

x2 = (-1) ^ (n+1) p/6+pn, n целое число

n=0 x=-p/6<3p/2

n=1 x=p/6+p=7p/6<3p/2

n=2 x=-p/6+2p=11p/6 3p/2<11p/6<3p

n=3 x=p/6+3p=19p/6>3p

при n<0 корни не принадлежат данному промежутку

а) Решите уравнение 2cos^2x=3cos (x+pi/2)б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3pi/2; 3pi]Если можно, поподробнее, а то вообще не въезжаю

а) Решите уравнение 2cos^2x=3cos (x+pi/2)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3pi/2; 3pi]

Если можно, поподробнее, а то вообще не въезжаю