Поезд должен был проехать 420 км за определенное время. Однако по технической причине выехал на 30 минут позже. Чтобы прибыть вовремя, он увеличил скорость на 2 км/ч. Какова была скорость поезда?

Пусть х км/ч была планируемая скорость поезда, тогда он ехал со скоростью (х+2) км/ч. Т. к. он выехал на 30 минут (30 мин = 1/2 ч) позже, получим уравнение:

420/х - 420 / (х+2) = 1/2

2 * (420 (х+2) - 420 х) = х (х+2)

х² + 2 х = 1680

х² + 2 х - 1680 = 0

Д = 4 + 6720 = 6724

х = (-2 + 82) / 2 = 40

40 км/ч скорость с которой планировал ехать поезд

40 + 2 = 42 км/ч скорость с которой ехал поезд.