Найти число корней уравнения 2sin (в квадрате) x + 3cosx = 0 на отрезке [0; П]

вспоминаем основное тригонометрическое тождество: sin^2 x + cos^2 x = 1

представляем sin^2 x как 1-cos^2 x, тогда 2 (1-cos^2 x) + 3 cos x = 0.

раскрываем скобки: 2 - 2 cos^2 x + 3 cos x = 0.

пусть cos x=y, тогда 2 - 2y^2 + 3y=0

y1=2; y2=-0.5

у1 - не похходит, т. к. |cos x|<=1

cos x = - 1/2

x=2pi/3 + 2pi*n

и

x=4pi/3 + 2pi*n