Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Одна машина идет со скоростью 60 км/час, другая - 64 км/час. Спустя

10 минут из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 30 минут раньше, чем вторую. Найти скорость третьей машины. Составьте уравнение задачи, обозначив скорость третьей машины за Х км/ч

За 10 минут первая машина проехала 60· (10/60) = 10 км

Вторая машина проехала 64· (10/60) = 32/3 км

Пусть скорость третьей машины х км в час и через t час. после выезда она встретилась с первой.

Третья машина прошла путь хt, который равен пути пройденному второй машиной за это время и разницы в 10 км между машинами

хt = 10+60t ⇒ t=10 / (x-60)

Еще через 30 мин=1/2 часа третья машина встретилась со второй машиной

Третья со скоростью х км в час и за время (t+0,5) прошла путь х (е+0,5), который состоит из пути пройденного третьей машиной за время (t+0,5) и разницы в (32/3) км

Уравнение

х (t+0,5) = 64 (x+0,5) + (32/3)

Заменим t на 10 / (x-60)

х· ((10/х-60) + 0,5) = 64 х + (128/3)

3 х²-376 х+11520=0

D = (-376) ²-4·3·11520=141376-138240=3136=56²

x₁ = (376+56) / 6=72 или х₂ = (376-56) / 6<60 не удовлетворяет условию задачи

Ответ. 72 км в час