Сумма длин диагоналей параллелограмма равна 12 см. Найдите наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон

d₁+d₂=12

(d₁+d₂) ²=144

d₁²+d₂²+2d₁d₂=144

d₁²+d₂²=144-2d₁d₂=2 (a²+b²) - сумма квадратов всех его сторон, т. е. 2 (a²+b²) минимально если 144-2d₁d₂ минимально или 2d₁d₂ максимально. Произведение максимально если числа равны (площадь квадрата), т. е d₁=d₂=6

2 (a²+b²) = 144-2*6*6=72 наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон