Сравнить log[2] (3) и log[3] (4)

чтобы сравнить два числа, нужно оценить их разность

(определить знак разности)))

приведем к одному основанию ...

log (2) (3) - log (2) (4) / log (2) (3) = ((log (2) (3)) ^2 - 2) / log (2) (3)

логарифм по основанию 2 - - - возрастающая функция ...

log (2) (2) = 1 = > log (2) (3) > 1 (и, разумеется, > 0))

осталось оценить знак числителя ... сравнить (log (2) (3)) ^2 и 2

или ((что тоже самое)) сравнить log (2) (3) и V2

V2 - - - это примерно 1.4

log (2) (3) = lg (3) / lg (2) - - - используем десятичные логарифмы или натуральные ... ((их значения можно вычислить с помощью таблиц, калькулятора ...)))

lg (3) - - - 0.477 (округленно)))

lg (2) - - - 0.3

lg (3) / lg (2) = = 1.59 - - - это больше 1.4, значит и числитель положителен ...

Вывод: log (2) (3) > log (3) (4)