А как решить это уравнение?

(x+1) ^lg (x+1) = 100 (x+1)

(x+1) ^ (lg (x+1)) = 100 (x+1) ОДЗ х >-1

прологарифмируем обе части по основанию 10

lg (x+1) ^ (lg (x+1)) = lg100 (x+1)

lg (x+1) * lg (x+1) = lg100 + lg (x+1)

lg² (x+1) = 2 + lg (x+1) замена lg (x+1) = a

a²-a - 2=0

D=1+8=9

a₁ = (1+3) / 2=2 lg (x+1) = 2 ⇒ x+1=100 ⇒ x₁=99

a₂ = (1-3) / 2=-1 lg (x+1) = - 1 ⇒ x+1=0,1 ⇒ x₂ = - 0,9

Если будут вопросы по решению, спрашивай.