одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой, а его площадь равна 126 м^2. Найдите стороны прямоугольника.

возьмем за х сторону прям-ка, составляем уравнение

х * (х+5) = 126

х²+5 х-126=0

по теореме Виета

D=25+509=√529=23

х1=-5+23/2=9

х2=-5-23/2=-14 (не удовлетворяет)

соответственно х=9, тогда вторая сторона (х+5) = 9+5=14

Ответ: стороны равняются 9 и 14

пусь хм-ширина прямойгольника, тогда х+5 м-длина.

Площадь прямоугольника=ширина*длина, отсюда

х * (х+5) = 126

х²+5 х=126

х²+5 х-126=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=5²-4*1 * (-126) = 25-4 * (-126) = 25 - (-4*126) = 25 - (-504) = 25+504=529;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1 = (√529-5) / (2*1) = (23-5) / 2=18/2=9;

x_2 = (-√529-5) / (2*1) = (-23-5) / 2=-28/2=-14.-отрицательное число не может быть стороной, значит

ширина прямоугольника=9 м

9+5=14 м - длина прямоугольника.

Ответ: 9 м и 14 м стороны прямоугольника.