расстояние между пристанями 40 км. теплоход проплывает от одной пристани до другой и возвращается обратно за 3 часа 40 минут. найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км в час.

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость теплохода по течению (22+х) км/ч, против течения - (22-х) км/ч. По течению теплоход шел 40 / (22+х) часов, против течения - 40 / (22-х) часов. Зная, что всего затрачено 3 часа 40 минут (11/3 часов), составляем уравнение:

40 / (22+х) + 40 / (22-х) = 11/3

120 (22-х) + 120 (22+х) = 11 (484-х²)

2640-120 х+120 х+2640=5324-11 х²

11 х²=5324-5280

11 х²=44

х²=4

х=2 - 2 не подходит

Ответ. 2 км/ч.

3 ч40 мин=11/3 ч

допустим, скорость течения реки х км/ч

40 / (22+х) + 40 / (22-х) = 11/3

3*40 (22-х) + 3*40 * (22+х) = 11 * (484-х²)

3*40*44 = 11 * (484-х²)

5280/11=484-х²

480 = 484-х²

х²=484-480

х²=4

х=2 км/ч скорость течения