Опишите функцию у=sin x

Свойства функции

1. Область определения

2. Область значений

3. Наибольшее и наименьшее значение

4. Нули функции

5. Промежутки знакопостоянства

6. Непрерывность

7. Убывание и возрастание

8. Выпуклость

9. Четность

10. Обратимость

1) Область определения функции - множество действительных чисел. 2) Область значений функции - отрезок [-1; 1]3) Это нечетная функция. 4) Это непрерывная функция. 5) Координаты точек пересечения графика:

- с осью абсцисс: (πn; 0),

- с осью ординат: (0; 0). 6) На отрезке [-π/2; π/2] функция возрастает, на отрезке [π/2; 3π/2] - убывает. 7) На промежутках [2πn; π + 2πn] функция принимает положительные значения.

На промежутках [-π + 2πn; 2πn] функция принимает отрицательные значения. 8) Промежутки возрастания функции: [-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn].

Промежутки убывания функции: [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn]. 9) Точки минимума функции: - π/2 + 2πn.

Точки максимума функции: π/2 + 2πn 10) Функция ограничена сверху и снизу. Наименьшее значение функции - 1,

наибольшее значение 1. 11) Это периодическая функция с периодом 2π (Т = 2π)