1. представьте в виде многочлена:

А) (x-4) (x+2)

Б) (4a-b) (2a+3b)

В) (y-5) (y^2-2y+3)

2. разложите на множители:

А) a (x-y) + 4 (x-y)

Б) 3x-3y+ax-ay

3. упростите выражение:

(x+y) y - (x^3-y) (y-1)

4. докажите тождество:

(y-a) (y-b) = y^2 - (a+b) y+ab

5. периметр прямоугольника равен 40 см, если его длину уменьшить на 3 см а ширину увеличить на 6 см. то его площадь увеличится на 3 см^2. Определите площадь первоначального прямоугольника.

1 А) = х2-2 х-8

1 Б) = 8 а2+12 ав-2 ав-3 в2=8 а2+10 ав-3 в2

1 В) = у3-2 у2+3 у-5 у2+3 у-5 у2+10 у-15=у3-12 у2+16 у-15

2 А) = (х-у) (а+4)

2 Б) = 3 (х-у) + а (х-у) = (х-у) (а+3)

3. = ху+у2 - (х3 у-х3-у2+у) = ху+у2-х3 у+х3+у2-у=2 у2+х3+ху-х3 у-у

4.) у2-ув-уа+ав=у2 - (уа-ув) + ав

у2-уа-ув+ав=у2-уа-ув+ав

Задача 5

обозначим длину за x, а ширину за y

2 х+2 у=40

S=xy

(x-3) (y+6) = S+3 (где S=xy)

xy+6x-3y-18=xy+3

xy+6x-3y-18-xy-3=0

6x-3y-21=0

6x-3y=21

6x=21+3y/6

x = (21+3y) / 6

подставляем в первое уравнение, где периметр

2 ((21+3y) / 6) + 2y=40

7+y+2y=40

7+3y=40

3y=33

y=11

x=9

S=99