Дана функция f (x) = 2 х-3∛ (х^2)

Найти:

а) Критические точки функции f (x) на отрезке [-1; 8]

б) Наибольшее и наименьшее значение функции f (x) на отрезке [-1; 8]

F (x) = y = 2*x-3 * ((x^2) ^ (1/3)) [-1; 8]

Решение

Находим первую производную функции:

y' = 2-2 (x^2) ^ (1/3) / x

или

y' = (2x-2 (x^2) ^ (1/3)) / x

Приравниваем ее к нулю:

2-2 (x^2) ^ (1/3) / x = 0

x1 = 1

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f (1) = - 1

f (-1) = - 5

f (8) = 4

Ответ:fmin = - 5, f max = 4