Спортплощадка прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м квадратных. Найдите стороны спортплощадки, если одна из них на 5 м больше другой.

Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т. к. вторая сторона длиннее на 5 м, то её длина составит (х+5) м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1) = (х+7) м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1) м = (х+2) м. Площадь дорожки составляет 26 м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7) м и 1 м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1 * (х+7) м, и 2 прямоугольника со сторонами 1 м и (х+2) м, и площади их равны 1 * (х+2) м = (х+2) м. Вся площадь дорожки составит 2 * (х+7) + 2 * (х+2) = 26. Делим обе части уравнения на 2, получаем:

(х+7) + (х+2) = 13

2 х+9=13

2 х=13-9

2 х=4

х=2

Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2 м, тогда наибольшая 2+5=7 м.