найти значение выражения sin (П/4-альфа) cos (П/4-альфа), если известно, что sinчетвертой степени альфа - cosчетвертой степени альфа=0,5.

sin⁴α-cos⁴α = 0.5

(sin²α-cos²α) (sin²α+cos²α) = 0.5

sin²α-cos²α = 0.5

sin (pi/4 - α) * cos (pi / - α) = (sin (pi/4) * cosα - cos (pi/4) * sinα) * (cos (pi/4) * cosα + sin (pi/4) * sinα) = (√2/2*cosα - √2/2*sinα) * (√2/2*cosα + √2/2*sinα) = √2/2 * (cosα - sinα) * √2/2 * (cosα + sinα) = 2/4 * (sin²α - cos²α) = 0.5 * 0.5 = 0.25