Докажите неравенство

(а в кубе-b в кубе) (а-b) больше или равно 3 аb (а-b) в квадрате

Question

Алгебра

Македоний

13 ноября, 06:06

Докажите неравенство

(а в кубе-b в кубе) (а-b) больше или равно 3 аb (а-b) в квадрате

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ленин · Answer 1

(а³-в³) (а-в) ≥3 ав (а-в) ²

(а-в) (а-в) (а²+ав+в²) ≥3 ав (а-в) ²

(а-в) ² (а²+ав+в²) ≥3 ав (а-в) ²

(а²+ав+в²) ≥3 ав, вычтем из левой части правую, получим а²+ав+в²-3 ав=а²-2 ав+в² = (а-в) ² Квадрат всегда положителен или равен 0. Доказано!

Докажите неравенство(а в кубе-b в кубе) (а-b) больше или равно 3 аb (а-b) в квадрате

Докажите неравенство

(а в кубе-b в кубе) (а-b) больше или равно 3 аb (а-b) в квадрате