Дачники прошли от поселка до станции 10 км. Сначала они шли со скоростью 4 км/ч, потом увеличили скорость на 2 км. какое расстояние они могли пройти со скоростью 4 км/ч, что бы успеть на поезд, который отправлялся со станции через 2 часа после их выхода из поселка.

Задача довольно сложная:

Пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4 км/4 (до увеличения скорости), а y - путь после увеличения скорости. Всего они шли 2 ч, (x/2) + (y/6) = 2. Но Весь путь равен x+y! получается Система уравнений. Первое: (x/2) + (y/6) = 2

Второе: x+y=10

Из второго выражаем y. y=10-x. Подставляем в Первое уравнение 10-х вместо y. (x/2) + ((10-x) / 6) = 2 Приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3) Получаем: (3x+10-x) / 6=2 (2x+10) / 6=2 2x+10=12 2x=2 x=1. Ответ: 1 км

Проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9. Подставим В Первое уравнение х и у:

(1/2) + (9/6) = (1/2) + (3/2) = 4/2=2. 2 часа сошлось. Ответ правильный.