А) Решите уравнение 4sin^2x-12sinx+5=0

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [-п; 2 п].

Обясните, почему х=пи/6 и второй х=5 пи/6, Почему второй х такой? Откуда берутся эти числа?

Question

Алгебра

Мир

11 июня, 01:28

А) Решите уравнение 4sin^2x-12sinx+5=0

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [-п; 2 п].

Обясните, почему х=пи/6 и второй х=5 пи/6, Почему второй х такой? Откуда берутся эти числа?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фотинья · Answer 1

4sin²x-12sinx+5=0

sinx=a

4a²-12a+5=0

D=144-80=64

a1 = (12-8) / 8=1/2⇒sinx=1/2

x1=π/6+2πn

-π≤π/6+2πn≤2π

-6≤1+12n≤12

-7≤12n≤11

-7/12≤n≤11/12

n=0⇒x=π/6

x2=5π/6+2πn

-π≤5π/6+2πn≤2π

-6≤5+12n≤12

-11≤12n≤7

-11/12≤n≤7/12

n=0⇒x=5π/6

a2 = (12+8) / 8=1,25>1 решения нет

А) Решите уравнение 4sin^2x-12sinx+5=0б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [-п; 2 п].Обясните, почему х=пи/6 и второй х=5 пи/6, Почему второй х такой? Откуда берутся эти числа?