Математические вопросы для седьмого класса (например: что такое математическая модель?)

1. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5 и 40%. Сколько нужно взять лома каждого сорта, чтобы получить 140 кг стали с содержанием никеля 30%.

2. Найти все трехзначные числа, которые уменьшаются в 13 раз при вычеркивании средней цифры.

3. Сумма цифр двухзначного числа ровна 7. Если к каждой цифре прибавить 2, то получится число на 3 меньше удвоенного первоначального. Найдите это число.

4. Стрелок 10 раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков. Сколько было попаданий в семерку, восьмерку и девятку, если десяток было 4, а других попаданий и промахов не было.

5. В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано "крупа", на другом - "вермишель", на третьем - "крупа или сахар". В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?

6. Олег Игорь и Аня учатся в 7 классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист и лучший художник. Известно, что Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы, а лучший не рисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря. Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и лучший художник?