Одна бригада выполняла задание в течение 3,5 дней затем она заменена второй которая закончила работа за 6 дней. За сколько дней каждая бригада в отдельности выполнила бы задание если известно что второй бригаде для этого нужно на 5 дней больше чем первой

Пусть первая бригада выполнила бы задание за х дней, тогда вторая бригада выполнила его бы за (х+5) дней, за день первая бригада делает 1/х работы, вторая 1 / (х+5) работы. По условию задачи составляем уравнение

3.5/х+6 / (х+5) = 1

Решаем

3.5 (х+5) + 6 х=х (х+5)

3.5 х+17.5+6 х-x^2-5x=0

-x^2+4.5x+17.5=0

x^2-4.5x-17.5=0

D=20.25+70=90.25

x1 = (4.5+9.5) / 2=7

x2 = (4.5-9.5) / 2=-2/5 (что невозможно, так как количевство дней не может быть отрицательным числом)

х=7 х+5=7+5=12

Ответ: за 7 дней первая бригаде, за 12 дней вторая