Сколько существует натуральных значений n, при которых выполняется равенство: 6^n - 32^n = 43^n-12

Question

Иустин

13 мая, 22:01

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Радосвета · Answer 1

6^n - 3*2^n = 4*3^n-12

2^n*3^n - 3*2^n = 2²*3^n-2²*3

2^n*3 (3^ (n-1) - 1) = 2²*3 (3^ (n-1) - 1)

2^n*3 = 2 ² * 3.

Отсюда 1 решение n = 2.

Сколько существует натуральных значений n, при которых выполняется равенство: 6^n - 3*2^n = 4*3^n-12