Найти сумму квадратов корней уравнения x^2-ax-x+a=0 (а не равно 0)

первый способ

перепишем уравнение в виде

x^2 - (a+1) x+a=0

по теореме Виета, имеем:

(x1) + (x2) = a+1

(x1) (x2) = a

(x1) ^2 + (x2) ^2 = (x1+x2) ^2-2 (x1) (x2) = (a+1) ^2-2a=a^2+2a+1-2a=a^2+1

ответ: a^2+1

второй способ

разложим на множители

x (x-a) - 1 (x-a) = 0

(x-1) (x-a) = 0

октуда видно что один корень даного уравнения равен 1, второй равен а

значит сумма квадратов корней данного уравнения равна 1^2+a^2=a^2+1

овтет: a^2+1

(можно как вариант еще:

найти корни через дискриминант, а потом опять таки зная корни посчитать сумму их квадратов)