4X2 - 8X - 7 = 0

Обычное квадратное уравнение. Квадратное уравнение решается по двум формулам:

D=b^2-4aс

x1 = (-b+корень из D) / (2a)

x2 = (-b-корень из D) / (2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x, c - свободное слагаемое.

Например, в твоем уравнении a=4, b=-8, c=-7. Значит, D=-8 * (-8) - 4 * (4 * (-7)) = 64+112=176

x1 = (8-корень из 176) / 8=1 - (корень из 176) / 8

x1 = (8+корень из 176) / 8=1 + (корень из 176) / 8. Если хочется, можно немного упростить корень: корень из 176=корень из 16*11 = 4 корня из 11.