Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) x²-10x+21

б) a²+2a-15

в) 2x²+5x-3

г) c²-11c-26

д) 9a²+3a-2

е) 4 с²+25 с+25

ж) 9x²-12x+4

з) одна четвертая x² - 2x+4

и) - x²+5x-6

Решаем по дескриминанту

а) D=b^2-4ac

D=100-4*1*21=16

x1 = (-b+корень из D) / 2a = (10+4) / 2=7

x2 = (-b-корень из D) / 2a = (10-4) / 2=3

(x-x1) * (x-x2)

(x-3) (-7)

б) D=4-4 * (-15) = 64

a1 = (-2+8) / 2=3 a2 = (-2-8) / 2=-5

(x-3) (x+5)

в) D=25-4 * (-3) * 2=49

x1 = (-5+7) / 4=0.5 x2 = (-5-7) / 4=-3

(x-0.5) (x+3)

г) D=121-4 * (-26) = 225

c1 = (11+15) / 2=13 c2 = (11-15) / 2=-2

(x-13) (x+2)

д) D=9-4 * (-2) * 9=81

a1 = (-3+9) / 18=1/3 a2 = (-3-9) / 18=2/3

(x-1/3) (x-2/3)

е) D=625-4 * (25) * (4) = 225

c1 = (-25+15) / 8=-1.25 c2 = (-25-15) / 8=5

(x+1) (x-5)

ж) D=144-4*4*9=0

x1 = (12+0) / 18=2/3 (т. к. дискриминант = 0 следовательно уравнение имеет одно решение)

(Хотя это бессмысленно просто оставь ответ (x-2/3))

з) D=4-4*4*1/4=0

x1 = (2+0) / 1/4=8 (т. к. дискриминант = 0 следовательно уравнение имеет одно решение) (X-8)

и) D=25-4 * (-6) * (-1) = 49

x1 = (-5+7) / (-2) = - 1 x2 = (-5-7) / (-2) = 6

(x+1) (x-6)

Ура! Всё!