В 100 г сахарного сиропа добавили 30 граммов воды и 20 граммов сахара. В результате концентрация сахара в сиропе увеличилась на 5%. Сколько сахара было в сиропе первоначально.

Помогите решить задачку.

Решение:

Обозначим первоначальное содержание сахара в сиропе за (х) г, тогда первоначальная концентрация сахара в растворе составила:

(х/100) * 100%

Содержание сахара в новом растворе равно:

(х+20) г

Общая масса нового раствора равна:

100+30+20=150 (г)

Концентрация нового раствора составляет:

[ (х+20) / 150]*100%

А так как концентрация сахара в новом растворе увеличилась на 5%, составим уравнение:

[ (x+20) / 150]*100% - (х/100) * 100%=5%

(х+20) / 150-х/100=0,05

Приведём уравнение к общему знаменателю 300

2 * (х+20) - 3*х=300*0,05

2 х+40-3 х=15

2 х-3 х=15-40

-х=-25

х=-25:-1

х=25 (грамм - первоначальное содержание сахара в растворе)

Ответ: Первоначальное содержание сахара в растворе 25 г