найдите все значения х, при которых значения выражений корень из х-1, корень из х+1, кореньиз 2 х+5 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

Question

Алгебра

Тимур

16 июня, 16:40

найдите все значения х, при которых значения выражений корень из х-1, корень из х+1, кореньиз 2 х+5 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Снандулия · Answer 1

Свойство членов геом. прогрессии: а, в, с, ... - геом. прогр. ⇒ в²=ас

(√х+1) ²=√ (х-1) * √ (2 х+5)

х+1=√ (2 х²+5 х-2 х-5)

(х+1) ² = 2 х²+3 х-5

х²+2 х+1=2 х²+3 х-5

х²+х-6=0

По теореме Виета х₁=-3, х₂=2

Свойство это основано на том, что q=b/a=c/b ⇒ b*b=a*c, b²=ac