Решите уравнение: 45*9^x-98*15^x-75*25^x=0

45*3^ (2x) - 98*3^x*5^x-75*5^ (2x) = 0 / Разделим уравнение на 5^x

45 * (3/5) ^ (2x) - 98 * (3/5) ^x-75=0

Пусть (3/5) ^x = t, тогда

45t^2 - 98t - 75 = 0

D = b^2 - 4ac = 98^2 + 4*45*75 = 23104 = 152^2

t = [-b + - (D) ^0.5]/2a = (98 + - 152) / 90

t1 = 25/9 t2 = - 3/5

(3/5) ^x = t

1) (3/5) ^x = 25/9

(3/5) ^x = (3/5) ^ (-2)

x = - 2

2) (3/5) ^x = - 3/5

решений нет, т. к. показательна функция - положительная

Следовательно, ответ: х = - 2