9x2-7 (x+4) (4-x) - (1-4x) 2=15 решите с обьяснением

9x2-7 (x+4) (4-x) - (1-4x) 2=15

9x^2-7 (16-x^2) - 1+8x-16x^2=15

9x^2-112+7x^2-1+8x-16x^2=15

8x-113=15

8x=128

x=128/8

x=16

9x2-7 (x+4) (4-x) - (1-4x) 2=15

(x+4) (4-x) можем представить как (4+х) (4-х), т. к при сумме перестановка слагаемых не имеет значения, отсюда получим формулу квадрата: (16+х2), подставим в наше уравнение:

9x2-7 (16+х2) - (1-4x) 2=15

(1-4x) 2 - расскроем по формуле: (а-б) 2=а2-2 аб+б2, получим: 1 - 8 х+16 х2, но т. к перед скобкой стоит знак минус, то все знаки меняются на противоположные:

9x2-7 (16+х2) - 1 + 8 х-16 х2=15

Рассроем скобки:

9x2-112+7 х2-1 + 8 х-16 х2=15

х2 уходят, и остается:

8 х=128

х=16