на вершинах двух столбов висит по камере наружного наблюдения. Высоты столбов равны 5 м и 7 м. Расстояние между ними равно 12 м. На каком расстоянии от второго столба нужно поставить банкомат, чтобы расстояния до обеих камер были одинаковыми. ответ дайте в метрах

Обозначим искомое расстояние от столба высотой 7 м - х,

тогда расстояние до другого столба равно (12-х).

Расстояние от камеры на большом столбе до банкомата обозначим - у. такое же расстояние и от камеры на малом столбе до банкомата

Большой столб перпендикулярен земле, поэтому по теореме Пифагора можно найти расстояние от камеры на столбе до банкомата

у^2 = х^2 + 7^2 (1)

Аналогично для малого столба:

у^2 = (12-x) ^2 + 5^2 (2)

Приравняем правые части уравнений (1) и (2) :

х^2 + 7^2 = (12-x) ^2 + 5^2

х^2 + 49 = 144 - 24 х + х^2 + 25

24x = 120

x = 5