Помогите решить, решите уравнение: 2 / (ctgx+1) = 2-ctgx

Question

Алгебра

Лаврен

18 марта, 20:24

Помогите решить, решите уравнение: 2 / (ctgx+1) = 2-ctgx

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фрол · Answer 1

2 / (ctgx+1) = 2-ctgx

2 / (ctgx+1) - 2+ctgx=0

(2-2ctgx-2+ctg²x+ctgx) / (ctgx+1) = 0

(ctg²x-ctgx) / (ctgx+1) = 0

ctg²x-ctgx=0

ctgx (ctgx-1) = 0

ctgx=0⇒x=π/2+πn

ctgx-1=0⇒ctgx=1⇒x=π/4+πn

ОДЗ (ctgx≠-1) на решение примера никак не повлияло