В трапеции большее основание равно 6 (3+2√3) дм, а высота 12 дм. Острые углы трапеции равны 30 градусов и 45 градусов. Найдите меньшее основание.

1) высота=12 дм образует прямоугольный треугольник, в котором один из углов=30 градусов следовательно сторона трапеции (она же гипотенуза треугольника) = 12*2=24

2) по теореме пифагора можно найти третью сторону этого же треугольника (она же небольшая частичка большего основания трапеции) корень (24^2-12^2) = корень (576-144) = корень из 432=6 корней из 12

3) если с другой стороны провести вторую такую же высоту=12 дм, то получится прямоугольный треугольник с углом=45 градусов, следовательно второй острый угол тоже равен 45 и следовательно треугольник равносторонний. Поэтому основание треугольника (она же небольшая часть большего основания трапеция) равна высоте, т. е. = 12 дм

4) проведя эти высоты увидишь, что образовался прямоугольник и меньшее основание будет равно среднему отрезку большего основания, лежащего напротив. поэтому вычитаем из всего большего основания эти маленькие отрезки, чтобы получить средний. 3+2 корень из 3 - корень из 12 - 2 = 1 + 2 корень из 3 - 2 корень из 3 = 1

Ответ: 1