Вычислите cos (arcsin 1/2+arccos 1/3)

Cos (x+y) = cos (x) cos (y) - sin (x) sin (y) ;

arccos (x) = arcsin (sqrt (1-x^2)) при 0<=х<=1

1) arcsin (1/2) = pi/6

Подставим значения в первую формулу:

2) cos (pi/6) * cos (arccos (1/3)) - sin (pi/6) * sin (arcsin (sqrt (1 - (1/3) ^2))) = cos (pi/6) / 3-sin (pi/6) * sqrt (8/9) = sqrt (3) / 6-sqrt (2) / 3