Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. скорость течения реки равна 3 км/ч. найти скорость лодки по течению.

Пусть х км/час - собственная скорость лодки;

(х+3) км/час - скорость лодки по течению;

5 / (х+3) час - время пути лодки по реке;

8/х час. - время пути лодки по озеру

на весь путь лодка затратила 1 час, т. е. 5 / (х+3) + 8/х=1.

Решив это уравнение через дискриминант, найдем х=12 (км/час) - это собственная скорость лодки.

Скорость по течению (х+3) = 12+3=15 (км/час).

ответ: 15 (км/час)

5 / (Х+3) + 8/X = 1

8X+24+5X=X (в квадрате) + 3x

X (в квадрате) - 10x-24=0

Д=100+96=196

x = (10+14) / 2=12

12+3=15