Найдите такие значения переменной т при которых числа т+6, 3 корень из т, т-6 образуют геометрическую прогрессию

Question

Алгебра

Устинья

12 августа, 16:35

Найдите такие значения переменной т при которых числа т+6, 3 корень из т, т-6 образуют геометрическую прогрессию

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федяша · Answer 1

составим уравнение:

3√t / (t+6) = (t-6) / 3√t

ОДЗ: t>0

(3√t) ² = (t+6) (t-6)

9t=t²-36

t²-9t-36=0

D=81+144 = 225 - 2 корня

t1 = (9+15) / 2 = 12

t2 = (9-15) / 2 = - 3 - не подходит, т. к. не удовлетворяет ОДЗ

таким образом, получили, что t=12:

t=12: 18, 6√3, 6