Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 63. Если к первому числу прибавить 10, ко второму числу прибавить 3, а третье оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.

Question

Алгебра

Кириллична

24 ноября, 02:50

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 63. Если к первому числу прибавить 10, ко второму числу прибавить 3, а третье оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хиония · Answer 1

a1+a2+a3=15,

2a2=a1+a3,

(a2+4) ^2 = (a1+1) (a3+19),

a1+a2+a3=15,

-a1+2a2-a3=0,

3a2=15,

a2=5,

a1+a3=10,

(a1+1) (a3+19) = 81,

a3=10-a1,

(a1+1) (29-a1) = 81,

28a1-a1^2+29=81,

a1^2-28a1+52=0,

D1=144,

a1=2 или a1=26,

a3=8 или a3=-16,

2, 5, 8 или 26, 5, - 16 - исходные числа.