Добрый день! Как правильно решить систему уравнений:

x^2-y=3/4

y^2+x=0,75

Вычтем из первого уравнения второе уравнение:

(x^2-y^2) - (x+y) = 0;

(x-y) (x+y) - (x+y) = 0;

(x+y) (x-y-1) = 0.

1 случай. x+y=0; x = - y; подставим в первое уравнение:

y^2-y=3/4;

4y^2-4y-3=0; (2y-3) (2y+1) = 0;

y=3/2⇒x = - 3/2, или y = - 1/2⇒x=1/2

2 случай. x-y-1=0; x=y+1; подставим во второе уравнение:

y^2+y+1=3/4;

4y^2+4y+1=0; (2y+1) ^2=0; y = - 1/2 ⇒x=1/2 это решение совпало с предыдущим).

Ответ: (-3/2; 3/2) ; (1/2; -1/2)