Найдите значение с, при которых парабола

целиком расположена выше оси X

P. S. с объяснением

Если график расположен выше оси ОХ, значит функция принимает положительные значения при любых значениях переменной х, а это возможно когда D квадратного трехчлена <0

получаем D=9-4c<0

-4c < - 9

c>9/4=2,25

Итак, перед нами парабола, чьи ветви направлены вверх (о чём говорит положительный коэффициент при квадрате икса). Значит, чтобы вся парабола была выше оси оси Х, нужно, чтобы её вершина была выше Х. Этого достаточно

Отсюда Yверш>0 Xверш = - 3/2*1 = - 1.5 Yверш = Xверш^2+3*Xверш+c

Подставляя значение координаты Х вершины, имеем:

2.25 + (-4.5) + с > 0 Отсюда с > 1.25