найдите множество значений функции y=3+4sinx

Т. е. нужно найти, какие значения может принимать игрек. Синус может принимать значения от минус единицы до плюс единицы:

-1 ≤ sinx ≤ 1

Все части неравенства умножаем на 4:

-4 ≤ 4sinx ≤ 4

К каждой части неравенства прибавляем 3

-4 + 3 ≤ 3 + 4sinx ≤ 4 + 3

Итого:

-1 ≤ 3 + 4sinx ≤ 7

Отсюда множество значений, которые может принимать функция y лежит в пределах от (-1) до (+7) включительно:

y ∈ [-1; 7]