Из двух городов, расстояние между которыми 900 км., Отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Определите скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже второго со скоростью больше на 5 км / ч, чем скорость второго поезда.

Т. к. поезда встретились на середине, то каждый из них прошел 900 : 2 = 450 км

Пусть х км/ч - скорость первого поезда

х - 5 км/ч - скорость второго поезда

ч - время в пути первого поезда

ч - время в пути второго поезда

Т. к. первый поезд был в пути на 1 час меньше, то получим уравнение

Домножим обе части уравнения на общий знаменатель х (х-5) 0

Область допустимых значений х0; х 5

450 х - 2250 + - 5 х=450 х

-5 х+450 х-450 х-2250=0

-5 х-2250=0

По теореме, обратной теореме Виета

х1*х2=-2250

х1+х2=5

Путем подбора получаем, х1=50; х2=-45 - не удовлетворяет условию задачи (скорость не может быть отрицательной)

50 км/ч - скорость первого поезда

50-5=45 км/ч - скорость второго поезда