Найдите число целых решений неравенства:

x^2 * 3^x - 3^x+1 <=0

Question

Алгебра

Романа

26 сентября, 17:49

Найдите число целых решений неравенства:

x^2 * 3^x - 3^x+1 <=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васс · Answer 1

x^2 * 3^x - 3^ (x+1) ≤ 0;

x^2 * 3^x - 3*3^x ≤ 0;

3^x (x^2 - 1) ≤ 0;

3^x (x-1) (x+1) ≤ 0;

так как 3^x > 0 при всех x∈R; ⇒

(x-1) (x+1) ≤ 0; методом интервалов получим решение неравенства

x∈ [ - 1; 1].

целые решения в этом интервале х = - 1; х = 0; х = 1.

Ответ 3 целых решения.

Найдите число целых решений неравенства:x^2 * 3^x - 3^x+1 <=0

Найдите число целых решений неравенства:

x^2 * 3^x - 3^x+1 <=0