Катер проплыл 8 км против течения реки и еще 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км. Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч. Найти скорость течения

Пусть скорость течения реки х км/час. Тогда скорость катера по течению 18+х км/час, а скорость против течения 18-х км/час. Составим уравнение:

8 / (18-х) + 30 / (18+х) = 4/х

144 х + 8 х² + 540 х - 30 х² = 1296 - 4 х²

18 х² - 684 х + 1296 = 0

х² - 38 х+72 = 0

х1 = 36 (посторонний корень) и х2 = 2

Ответ: 2 км/ч скорость течения реки

или

t1 = 8 / (Vк + Vр) = 8 / (18 + Vр) - время в пути против течения

t2 = 30 / (Vк - Vр) = 30 / (18 - Vр) - время в пути по течению

t3 = 4/Vр - время в пути плота

t1 + t2 = t3

8 / (18 + Vр) + 30 / (18 - Vр) = 4/Vр

Реши уравнение и найдешь скорость течения реки.