Lim x^-7x+10/x^-9x+20

X->5

Наши действия: надо разложить и числитель, и знаменатель на множители, сократить дробь и работать с оставшейся частью.

Начали. Ищем корни числителя и знаменателя.

а) х² - 7 х + 10 = (х - 5) (х - 2)

корни 5 и 2 (по т. Виета)

б) х² - 9 х + 20 = (х - 5) (х - 4)

корни 4 и 5 (по т. Виета)

Наш пример после сокращения:

lim (x - 2) / (x - 4) = 3/1 = 3

x→5