Знаменатель геометрической прогрессии равен корень из 3. при каком натуральном n сумма первых 2n членов этой прогрессии будет в 82 раза больше сумме первых n ее членов

Question

Алгебра

Дора

3 февраля, 15:37

Знаменатель геометрической прогрессии равен корень из 3. при каком натуральном n сумма первых 2n членов этой прогрессии будет в 82 раза больше сумме первых n ее членов

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ниноня · Answer 1

A1 * (√ (3^2n) - 1) / (√3-1) = 82a1 * (√ (3^n) - 1) / (√3-1)

√ (3^2n) - 1) = 82√ (3^n) - 1)

√ (3^n) - 1) √ (3^n) + 1) - 82√ (3^n) - 1) = 0

√ (3^n) - 1) (√ (3^n) + 1-82) = 0

√ (3^n) - 1) = 0 U √ (3^n) - 81) = 0

√3^n-1=0⇒3^n=1⇒n=0 не удов усл

√ (3^n) - 81=0⇒√ (3^n) = 81⇒n=8