Плот проплывает по течению 60 км на 5 часов быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка против течения. Найдите скорость лодки по течению, если ее скорость в стоячей воде 10 км/ч.

t V S

Плот 60/x ч х км/ч 60 км

Лодка 60 / (10-x) ч (10-х) км/ч 60 км

Также известно, что плот проплывает это расстояние на 5 часов быстрее. Составим и решим уравнени:

60/x+5=60 / (10-x) / * x (10-x)

60 (10-x) + 5x (10-x) = 60x

600-60x+50x-5x²=60x

-5x²-10x-60x+600=0 / * (-1)

5x²+70x-600=0/:5

x²+14x-120=0

D=14²+4*120=196+480=676=26²

x = (-14+26) / 2=12/2=6

Значит, скорость течения 6 км/ч, а скорость лодки по течению - 16 км/ч.

Ответ: 16 км/ч