Дано клеточное поле 2 * 3. Сколькими способами можно закрасить клетки этого поля так, чтобы никакие 2 закрашенные клетки не были соседними (по стороне) ?

Странная задач

Если максимальное количество, то способ только один - в шахматном порядке

А если сколько угодно, тогда так.

Обозначим клетки как в шахматах: строки 1,2,3, столбцы А и В.

1) 0 клеток закрашено - 1 способ

2) 1 клетка закрашена - 2 принципиально разных способа - А1 и А2.

3) 2 клетки закрашены - А1 и А3, А1 и В2, А1 и В3 - 3 способа

4) 3 клетки закрашены - А1, В2, А3, то есть в шахматном порядке - 1 способ

Всего 7 способов