Квадрат суммы трех последовательных положительных чисел больше суммы их квадратов на 484 найдите сумму этих чисел

Пусть х-первое число, (х+1) второе число, (х+2) третье. Составим уравнение:

(х+х+1+х+2) ^2 - (х^2 + (х+1) ^2 + (х+2) ^2=

=484

(3 х+3) ^2 - (х^2+х^2+2 х+1+х^2+4 х+4) =

=484

9 х^2+18 х+9-3 х^2-6 х-5-484=0

6 х^2+12 х-480=0 |:6

х^2+2 х-80=0

Д=/4-4•1• (-80) = / 324=18

х1 = (-2+18) / 2=8

х2 = (-2-18) / 2=-10

Так как числа положительные, х2=-10 не является решением

Таким образом, первое число=8;

второе число=9; третье число=10

Проверка:

(8+9+10) ^2 - (64+81+100) = 484

729-245=484

484=484

Ответ: сумма этих чисел = 27