теплоход прошёл 108 км щас по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8 ч. Найдите собственную скорость-теплохода. Обозначьте соб. скорость теплохода через х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч

Пусть хкм/ч-скорость теплохода, тогда 108 / (х+3) ч-затратил времени, плывя по течению, и 84 / (х-3) ч-время, затраченное против течения.

Составим уравнение:

108 + 84 = 8 - общий знаменатель (х+3) (х-3)

х+3 х-3

108 (х-3) + 84 (х+3) = 8 (х²-9)

108 х-324+84 х+252=8 х²-72

192 х-72+72-8 х²=0

192 х-8 х²=0

х (192-8 х) = 0

х₁=0-не может быть в нашем случае.

192-8 х=0

х₂=24 (км/ч) - соб. скорость теплохода.