Два равнобедренных треугольника имеют общее основание, равное 12 см, угол между их плоскостями 60 градусов, боковая сторона одного треугольника 10 см, а боковые стороны другого взаимно перпендикулярны. Найти расстояние между вершинами треугольников

Основание одного треугольника равно 12 см, а его боковые стороны равны

по 10 см, значит его высота равна 8 см. (По теореме Пифагора)

Основание другого треугольника равно также 12 см, а угол, который находится напротив основания является прямым⇒высота данного треугольника равна 6 см.

Теперь найдем расстояние между вершинами треугольников по теореме косинусов:

a²=b²+c²-2bc*cosα

a²=6²+8²-2*6*8*cos60=52

a=2√13

Ответ: 2√13