Бак наполнен спиртом. Из него вылили часть спирта и его дополнили водой. Потом из бака вылили столько же литров смеси. В баке осталось 49 литров спирта. Сколько л спирта вылили в первый раз и сколько во второй раз, если вместимость бака 64 л? Как решить с помощью квадратного уравнения?)

Пусть х литров вылили

Тогда (64-х) / 64 - это концентрация спирта в полученной смеси

во второй раз вылили снова х, только не спирта а смеси с концентрацией

(64-х) / 64, значит чистого спирта во второй раз убыло вот сколько:

х * ((64-х) / 64) - объем выливаемый помножили на концентрацию

Было 64 л, убыло х и выражение выше, осталось 49

64-х - 1/64 * (64-х) * х=49

х^2-128 х+960=0

х1=8; х2=120 - посторонний корень, не удовлетворяющий условию

Значит 8 литров спирта вылили в первый раз

А во второй - надо 8 помножить на концентрацию (64-х) / 64

Вместо х ставим 8, получается 8/64 + (64-8) = 1/8 * 56 = 56/8 = 7

7 литров чистого спирта вылили во второй раз